O Principio da Incerteza e o Fim do Determinismo de Laplace

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Pierre Simon Laplace
Pierre Simon Laplace

O êxito das teorias científicas, sobretudo da teoria da gravitação de Newton, levou o cientista francês Marquês de Laplace, no início do Século XIX, a argumentar que o Universo era completamente determinista. Laplace sugeriu que devia haver um conjunto de leis científicas que nos permitissem predizer tudo o que havia de acontecer no Universo, bastando para isso sabermos qual era o estado completo do Universo em determinada altura. Por exemplo, se conhecêssemos as posições e velocidades do Sol e dos planetas em determinada ocasião, podíamos usar as leis de Newton para calcular o estado do sistema solar em qualquer outro momento. O determinismo parece bastante óbvio neste caso, mas Laplace foi mais longe, admitindo que havia leis semelhantes que governavam tudo o mais, incluindo o comportamento humano.

A doutrina do determinismo científico recebeu forte oposição de muitas pessoas, que achavam que ela infringia a liberdade de Deus intervir no Mundo, mas manteve-se como suposição-padrão da Ciência até aos primeiros anos do Século XX. Uma das primeiras indicações de que esta crença teria de ser abandonada surgiu quando cálculos elaborados pelos cientistas britânicos Lord Rayleigh e Sir James Jeans sugeriram que um objecto quente, ou um corpo, tal como uma estrela, devia irradiar energia a uma razão infinita. Segundo as leis em que acreditávamos na altura, um corpo quente devia emitir ondas electromagnéticas (tais como ondas de rádio, luz visível ou raios X) em quantidades iguais em todas as frequências. Por exemplo, um corpo quente devia irradiar a mesma quantidade de energia em ondas com frequências entre dois e três milhões de milhões de ondas por segundo. Ora, como o número de ondas por segundo não tem limite, isso significaria que a energia total irradiada seria infinita.

Para evitar este resultado, obviamente ridículo, o cientista alemão Max Planck sugeriu em 1900 que a luz, os raios X e outras ondas não podiam ser emitidos a uma razão arbitrária, mas apenas em certas quantidades pequenas a que chamou quanta. Além disso, cada quantum teria certa quantidade de energia que era maior quanto mais alta fosse a frequência das ondas, de modo que a uma frequência suficientemente alta a emissão de um único quantum necessitava de mais energia do que estava disponível. Assim, a radiação a frequências altas seria reduzida, e portanto a razão à qual o corpo perdia energia seria finita.

Werner Heisenberg
Werner Heisenberg

A hipótese dos quanta explicava muito bem a razão de emissão de radiação de corpos quentes observada, mas as suas implicações de determinismo só foram compreendidas em 1926, quando outro cientista alemão, Werner Heisenberg, formulou o seu famoso Princípio da Incerteza. Para predizer a futura posição e velocidade de uma partícula, tem de se conseguir medir com precisão a sua posição e velocidade presentes. A maneira óbvia para conseguir este resultado é incidir luz na partícula. Algumas das ondas luminosas serão dispersas pela partícula e isto indicará a sua posição. Contudo, não se conseguirá determinar a posição da partícula com maior precisão do que a distância entre as cristas das ondas luminosas, de maneira que é preciso utilizar luz de onda curta para medir com precisão a posição da partícula. Agora, segundo a hipótese de quantum de Planck, não se pode utilizar uma quantidade arbitrariamente pequena de luz; tem de se utilizar pelo menos um quantum. Este quantum vai perturbar a partícula e modificar a sua velocidade de um modo que não pode ser predito. Além disso, quanto maior for a precisão com que se mede a posição, menor será o comprimento de onda necessário e daí maior a energia de um único quantum. Portanto, a velocidade da partícula será mais perturbada. Por outras palavras, quanto mais precisamente se tenta medir a posição da partícula, com menos precisão se consegue medir a sua velocidade, e vice-versa. Heisenberg mostrou que a incerteza quanto à posição da partícula vezes a incerteza da sua velocidade vezes  a massa da partícula nunca pode ser menor do que certa quantidade, que é conhecida pela constante de Planck. Além disso, este limite não depende da maneira como se tenta medir a posição ou a velocidade da partícula ou o seu tipo: o Princípio da Incerteza de Heisenberg é uma propriedade fundamental e inevitável do Mundo.

O Princípio da Incerteza tinha implicações profundas para a maneira como vemos o Mundo. Mesmo depois de mais de cinquenta anos, ainda não foram devidamente apreciadas por muitos filósofos e continuam a ser objecto de grande controvérsia. O Principio da Incerteza marcou o fim do sonho de Laplace de uma teoria científica, um modelo do Universo completamente determinista: certamente que não se pode predizer acontecimentos futuros com exactidão, se nem sequer se consegue medir com precisão o estado actual do Universo!

Fonte: LivroUma Breve História do Tempo” de Stephen W. Hawking

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